সূত্র ও উদাহরণসহ হিসাব

ফাইবার লিংকের অঙ্ক একটি পেজেই ধরে যায়: ডেসিবেল, অ্যাটেনুয়েশন, সিঙ্গেল-মোড না মাল্টিমোড তা নির্ধারণকারী গাইডেন্স প্যারামিটার, ডিসপারশন, লিংক বাজেট, প্রতিফলন, OTDR যেভাবে সময়কে দূরত্বে রূপান্তর করে তা, লেটেন্সি এবং বাঁকানো ও টানের বলবিদ্যা। প্রতিটি সূত্রের সঙ্গে একটি সমাধান করা উদাহরণ আছে; উদাহরণে দ্রুত রেফারেন্স থেকে নেওয়া সংখ্যা ব্যবহার করা হয়েছে।

ডেসিবেল ও পাওয়ার

সূত্র	অর্থ
P [dBm] = 10 · log₁₀ (P [mW] / 1 mW)	পরম পাওয়ার; 0 dBm = 1 mW
P [mW] = 10^(P [dBm] / 10)	আবার মিলিওয়াটে ফেরা
লস [dB] = P_in [dBm] − P_out [dBm]	ডেসিবেলে প্রকাশ করা অনুপাত; অনুপাত = 10^(লস / 10)
P_total [dBm] = 10 · log₁₀ Σ 10^(P_i / 10)	পাওয়ার যোগ হয় মিলিওয়াটে, কখনো dBm-এ নয়
3 dB ≈ × 2; 10 dB = × 10; 1 dB ≈ 26 %; 0.1 dB ≈ 2.3 %	মনে মনে হিসাব

উদাহরণ: −8.2 dBm-এর একটি ট্রান্সমিটারের সংকেত 6.2 dB লসের মধ্য দিয়ে গেলে −14.4 dBm = 0.036 mW হয়ে পৌঁছায়। প্রতিটি −3 dBm-এর দুটি DWDM চ্যানেল মিলে মোট 0 dBm হয়, −6 dBm নয়।

অ্যাটেনুয়েশন

সূত্র	অর্থ
α [dB/km] = (10 / L) · log₁₀ (P_in / P_out)	কাটব্যাক বা OTDR পরিমাপ থেকে পাওয়া অ্যাটেনুয়েশন সহগ
α(λ₂) / α(λ₁) ≈ (λ₁ / λ₂)⁴	রেলি স্ক্যাটারিং তরঙ্গদৈর্ঘ্যের চতুর্থ ঘাতের সঙ্গে কমে
A_total = α · L + N_c · L_c + N_s · L_s + L_components	পুরো অবকাঠামোর লস: ফাইবার, কানেক্টর জোড়া, স্প্লাইস, স্প্লিটার ও ফিল্টার

উদাহরণ: (1310 / 1550)⁴ = 0.51, তাই 1310 nm-এ 0.33 dB/km হলে 1550 nm-এ স্ক্যাটারিংজনিত লস দাঁড়ায় 0.17 dB/km; বাকিটুকু শোষণ যোগ করে বাস্তব মান 0.19 dB/km করে (অ্যাটেনুয়েশন ও উইন্ডো)।

গাইডেন্স: নিউমেরিক্যাল অ্যাপারচার, V-সংখ্যা, মোড, কাটঅফ, মোড ফিল্ড

সূত্র	অর্থ
NA = √(n₁² − n₂²) = n₀ · sin θ_max	কোর ও ক্ল্যাডিংয়ের প্রতিসরাঙ্ক থেকে নিউমেরিক্যাল অ্যাপারচার
V = 2π · a · NA / λ	কোরের ব্যাসার্ধ a ধরে নরমালাইজড ফ্রিকোয়েন্সি
V < 2.405 হলে সিঙ্গেল-মোড	এর ওপরে দ্বিতীয় মোড গ্রুপ সঞ্চালিত হয়
λ_c = 2π · a · NA / 2.405	কাটঅফ তরঙ্গদৈর্ঘ্য
N_modes ≈ V² / 2 (স্টেপ ইনডেক্স), ≈ V² / 4 (গ্রেডেড ইনডেক্স)	মাল্টিমোড ফাইবারে গাইডেড মোডের সংখ্যা
w / a ≈ 0.65 + 1.619 · V^−1.5 + 2.879 · V^−6	মার্কুস আসন্নমান; MFD = 2 · w

উদাহরণ: n₁ = 1.4675 ও n₂ = 1.4625 হলে NA = √(2.1536 − 2.1389) = 0.121। a = 4.1 µm ও NA = 0.12 হলে কাটঅফ λ_c = 2π · 4.1 · 0.12 / 2.405 = 1.285 µm; অর্থাৎ 1310 nm ও তার বেশি তরঙ্গদৈর্ঘ্যে ফাইবার সিঙ্গেল-মোড। 1310 nm-এ V = 2.36 এবং w / a = 1.113, তাই MFD 9.1 µm। 850 nm-এ NA 0.20-এর একটি 50 µm মাল্টিমোড ফাইবারে V = 37 এবং প্রায় 340টি গাইডেড মোড থাকে (আলো কীভাবে সঞ্চালিত হয়)।

ডিসপারশন

সূত্র	অর্থ
Δτ = D · L · Δλ	ক্রোমাটিক পালস ছড়িয়ে পড়া, যেখানে D-কে পরম মান ধরা হয়: D ps/(nm·km)-এ, L km-এ, উৎসের প্রস্থ Δλ nm-এ
L_max = CD_tolerance / D	ট্রান্সিভারের সহনক্ষমতা থেকে ডিসপারশন-সীমিত পাল্লা (D পরম মান হিসেবে)
D(λ) = (S₀ / 4) · (λ − λ₀⁴ / λ³)	শূন্য-ডিসপারশন তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ₀ ও ঢাল S₀ থেকে G.652 ফাইবারের ডিসপারশন
DGD_mean = PMD_coef · √L	পোলারাইজেশন মোড ডিসপারশন দৈর্ঘ্যের বর্গমূলের সঙ্গে বাড়ে
DGD_max ≈ 3 · DGD_mean	বিরল সবচেয়ে খারাপ অবস্থা, যা সিস্টেমকে সামলাতে হবে
BW_link = EMB / L	ফাইবারের MHz·km রেটিং থেকে মাল্টিমোড লিংকের মোডাল ব্যান্ডউইথ

উদাহরণ: G.652-এর 80 km-এ Δλ = 0.1 nm-এর একটি DFB লেজার (D = 17) 136 ps ছড়ায়, যা 10G-এর জন্য গ্রহণযোগ্য; Δλ = 1 nm-এর একটি ফ্যাব্রি-পেরো লেজার ছড়ায় 1 360 ps এবং সেই দূরত্বে 10G বহন করতে পারে না। 1 600 ps/nm সহ্য করা একটি 10G মডিউল G.652-এ 1 600 / 17 = 94 km পর্যন্ত পৌঁছায়। λ₀ = 1310 nm ও S₀ = 0.086 ps/(nm²·km) ধরলে: D(1550) = 0.0215 · (1550 − 790.8) = 16.3 ps/(nm·km)। 400 km-এ 0.1 ps/√km-এর একটি ফাইবারে DGD_mean = 2 ps; 10G-এর জন্য 10 ps সীমা ধরলে পাল্লা (10 / 0.1)² = 10 000 km, কিন্তু 1 ps/√km-এর 1980-এর দশকের ফাইবারে পাওয়া যায় মাত্র (10 / 1)² = 100 km। 300 m-এ OM3 (2 000 MHz·km) 6.7 GHz মোডাল ব্যান্ডউইথ দেয় (ডিসপারশন ও ব্যান্ডউইথ)।

লিংক বাজেট

সূত্র	অর্থ
PB = P_tx,min − P_rx,sensitivity	ট্রান্সিভার জোড়ার পাওয়ার বাজেট
লস = α · L + N_c · L_c + N_s · L_s + L_components + পেনাল্টি	অবকাঠামো ও পদার্থবিদ্যা যা কিছু কেড়ে নেয়, তার সবটুকু
মার্জিন = PB − লস ≥ 3 dB	ডিজাইনের নিয়ম; ভালোভাবে নথিভুক্ত ছোট লিংকে ন্যূনতম 2 dB
P_rx,max = P_tx,max − লস_min ≤ P_overload	ছোট লিংকে ওভারলোড যাচাই
L_splitter = 10 · log₁₀ N + এক্সেস লস (0.5–1.5 dB)	আদর্শ স্প্লিটার লস ও এক্সেস লসের যোগফল

উদাহরণ: 10GBASE-LR, ন্যূনতম লঞ্চ −8.2 dBm, সংবেদনশীলতা −14.4 dBm হলে PB = 6.2 dB। 4টি কানেক্টর জোড়া ও 4টি স্প্লাইসসহ 10 km-এর একটি লিংক: 10 · 0.35 + 4 · 0.3 + 4 · 0.05 + 0.5 পেনাল্টি = 5.4 dB, অর্থাৎ মার্জিন 0.8 dB, যা খুবই কম; অবকাঠামো মেপে দেখুন, না হলে ER ব্যবহার করুন। 2 km-এর একটি লিংকে 1.5 dB লস থাকলে +4 dBm-এর একটি 10GBASE-ER মডিউল −1 dBm ওভারলোড রেটিংয়ের রিসিভারে +2.5 dBm পৌঁছে দেয়; তাই 5 dB-এর একটি অ্যাটেনুয়েটর লাগবে। একটি 1:32 স্প্লিটার হারায় 15.05 + 1.5 = 16.5 dB (লিংক বাজেট)।

প্রতিফলন

সূত্র	অর্থ
R = ((n₁ − n₂) / (n₁ + n₂))²	প্রতিসরাঙ্কের ধাপে ফ্রেনেল প্রতিফলন
রিফ্লেকট্যান্স [dB] = 10 · log₁₀ R	1-এর চেয়ে ছোট ভগ্নাংশের জন্য ঋণাত্মক
R_event = K_τ + 10 · log₁₀ (10^(H/5) − 1)	ব্যাকস্ক্যাটারের ওপরে স্পাইকের উচ্চতা H এবং ব্যাকস্ক্যাটার সহগ K_τ থেকে OTDR রিফ্লেকট্যান্স
K_τ = K_1ns + 10 · log₁₀ (τ / 1 ns)	ব্যবহৃত পালস প্রস্থের জন্য ব্যাকস্ক্যাটার সহগ
ORL [dB] = −10 · log₁₀ Σ 10^(R_i / 10)	ইভেন্টগুলোর রিফ্লেকট্যান্স ও রেলি ফ্লোর থেকে লিংকের রিটার্ন লস

উদাহরণ: কাচ থেকে বাতাসে, n = 1.468 হলে R = 0.0359, অর্থাৎ −14.4 dB। 1550 nm-এ K_1ns = −82 dB; 1 µs পালসে K = −52 dB; H = 3 dB-এর একটি স্পাইক দেয় R = −52 + 10 · log₁₀(2.98) = −47.3 dB। −50 ও −35 dB-এর দুটি ইভেন্ট এবং −32 dB-এর রেলি ফ্লোরসহ একটি লিংক ফিরিয়ে দেয় 10⁻⁵ + 3.2 · 10⁻⁴ + 6.3 · 10⁻⁴ = 9.6 · 10⁻⁴, অর্থাৎ ORL = 30.2 dB (প্রতিফলন ও রিটার্ন লস)।

OTDR

সূত্র	অর্থ
d = c · t / (2 · n)	গ্রুপ ইনডেক্স n সহ রাউন্ড-ট্রিপ সময় থেকে দূরত্ব
Δd / d = Δn / n	ইনডেক্সের ভুল থেকে দূরত্বের ভুল
রেজোলিউশন ≈ c · τ / (2 · n) ≈ পালসের প্রতি ns-এ 0.1 m	পালসের স্থানিক দৈর্ঘ্য, ইভেন্ট ডেড জোনের সর্বনিম্ন সীমা
L_reach ≈ (DR − 6 dB − Σ ইভেন্ট লস) / α	ডায়নামিক রেঞ্জ থেকে ব্যবহারযোগ্য পরিসর
L_fibre = L_cable · (1 + EFL) + Σ স্ল্যাক	ক্যাবল ও রুটের দৈর্ঘ্যের তুলনায় ফাইবারের দৈর্ঘ্য

উদাহরণ: n = 1.468 হলে 100 µs পরে ফিরে আসা সংকেত 10.22 km দূর থেকে আসে; 0.0015 মানের ইনডেক্স ভুল তাকে 0.1 % (10 m) সরিয়ে দেয়। ফাইবারে 100 ns-এর একটি পালস 10 m লম্বা। 40 dB ডায়নামিক রেঞ্জের একটি OTDR, 3 dB ইভেন্ট লসের একটি লিংকে, 1550 nm-এ (40 − 6 − 3) / 0.2 = 155 km পর্যন্ত পৌঁছায়। 0.3 % অতিরিক্ত ফাইবার দৈর্ঘ্যের এবং প্রতিটিতে 20 m করে স্ল্যাক রাখা আটটি ক্লোজারসহ 10 km ক্যাবলে ফাইবার থাকে 10.19 km (OTDR ট্রেস পড়া)।

লেটেন্সি ও দৈর্ঘ্য

সূত্র	অর্থ
t = L · n / c = প্রতি km-এ 4.9 µs	ফাইবারে একমুখী সঞ্চালন বিলম্ব
RTT = 2 · t	যাওয়া-আসা (রাউন্ড ট্রিপ)
Δt_PTP ≈ ΔL · প্রতি m-এ 2.45 ns	একটি জোড়ার দুই ফাইবারের দৈর্ঘ্যের অসমতা ΔL থেকে টাইমিং ভুল (একমুখী বিলম্বের পার্থক্যের অর্ধেক)

উদাহরণ: 100 km এক দিকে 490 µs এবং যাওয়া-আসায় 0.98 ms; কোনো জোড়ার দুই ফাইবারের মধ্যে 10 m দৈর্ঘ্যের পার্থক্য PTP সময়কে প্রায় 25 ns সরিয়ে দেয় (ফাইবারের বৈশিষ্ট্য নির্ণয়)।

বলবিদ্যা

সূত্র	অর্থ
ε_bend = r / R	বাঁকের বাইরের দিকের স্ট্রেন: কাচের ব্যাসার্ধ r = 62.5 µm, বেন্ড রেডিয়াস R
ε = F / (E · A)	টানজনিত স্ট্রেন: E = 72 GPa, A = π · (62.5 µm)² = 1.23 · 10⁻⁸ m²
স্যাগ ≈ w · S² / (8 · T)	ওভারহেড স্প্যানের প্যারাবোলিক স্যাগ: প্রতি মিটারে ওজন w, স্প্যান S, টেনশন T

উদাহরণ: R = 15 mm হলে স্ট্রেন 0.42 %, R = 30 mm হলে 0.21 %; এটিই প্রুফের 20 %-এর নিয়ম। 1 % স্ট্রেনের প্রুফ টেস্ট খোলা ফাইবারে 8.8 N টানের সমান; এ কারণেই টেনশন বহন করে ক্যাবল, ফাইবার নয়। 2 000 N টেনশনে 1.5 N/m ওজনের একটি ক্যাবলের 100 m স্প্যান 0.94 m ঝুলে পড়ে (নির্ভরযোগ্যতা ও এজিং, স্থাপন)।

পরিকল্পনার গণনা

সূত্র	অর্থ
N_fibres = (সার্কিট · প্রতি সার্কিটে ফাইবার · বৃদ্ধির গুণক) 12-এর পরবর্তী গুণিতকে রাউন্ড আপ	ক্যাবলের ফাইবার সংখ্যা
N_splice points ≈ L / রিলের দৈর্ঘ্য − 1 + এন্ট্রি	রিলের দৈর্ঘ্য থেকে মাঝপথের স্প্লাইস এবং ভবনে প্রবেশের সংখ্যা
স্পেয়ার = N_fibres − ব্যবহৃত ≥ 25 %	স্পেয়ারের মোটামুটি নিয়ম

উদাহরণ: বৃদ্ধির গুণক 2 ধরে 20টি ডুপ্লেক্স সার্কিটের জন্য 80টি ফাইবার লাগে, তাই 96 ফাইবারের একটি ক্যাবল দরকার। 4 km-এর রিলে 30 km রুটে 7টি মাঝপথের স্প্লাইস পয়েন্ট এবং দুটি ভবন-প্রবেশ লাগে (ফাইবার নেটওয়ার্কের টপোলজি)।

CodingBox-এ

প্রতিটি বাজেট হিসাবের দুটি ইনপুট আসে মডিউলের মেমোরি থেকে: তার ন্যূনতম ও সর্বোচ্চ ট্রান্সমিট পাওয়ার এবং রিসিভারের সংবেদনশীলতা ও ওভারলোড, আর লিংক চালু হওয়ার পর Tx ও Rx-এর লাইভ মান। CodingBox এগুলো পড়ে, যাতে ওপরের সূত্রগুলো কোনো সাধারণ ডেটাশিট থেকে নয়, হাতের মডিউল থেকে শুরু হয় (Check transceiver, অ্যাপে DDM, একক ও রূপান্তর)।

এই নিবন্ধে কোনো অশুদ্ধ তথ্য বা ভুল পেলে সংশ্লিষ্ট অংশটি নির্বাচন করুন এবং Ctrl+Enter চেপে ।