色散與頻寬

衰減使脈衝變弱，色散使脈衝變寬。光的不同部分——不同模式、不同波長、不同偏振——傳播速度略有差異，到達時間也略有先後，於是清晰的「1」會向相鄰碼元擴散。在低速率、短距離下這一點並不明顯；在 10 Gb/s 傳輸 80 km 或 25 Gb/s 傳輸 100 m 多模光纖時，它就成為限制因素。本頁說明三種色散、多模光纖的頻寬-距離積、如何估算色散受限傳輸距離，以及模組與系統如何進行補償。

三種色散

種類	成因	主要影響場景	典型量級
模式色散（模間）	不同模式各走不同路徑	多模光纖	階躍折射率光纖中約為 ns/km 量級；漸變折射率光纖約 0.1–0.5 ns/km；常以 MHz·km 表示的頻寬描述
色度色散	玻璃的折射率與波長有關（材料色散），波導幾何結構也帶來自身的色散（波導色散）；光源的譜寬非零	1550 nm 單模；10G 以上的長距離鏈路	G.652 光纖在 1550 nm 處約 17 ps/(nm·km)；1310 nm 處 ≈ 0
偏振模色散（PMD）	因光纖不對稱，兩個偏振態的傳播速度略有差異	長距離光纖上的 40G 以上 NRZ；老舊光纖	0.05–0.5 ps/√km

模式色散與多模頻寬

多模光纖以 MHz·km 為單位的有效模式頻寬（EMB）標定：即光纖響應下降 3 dB 處的頻率乘以長度。頻寬隨長度增加而降低：

等級	850 nm 處 EMB	100 m 處頻寬	300 m 處頻寬
OM1	200 MHz·km	2 GHz	0.67 GHz
OM2	500	5 GHz	1.7 GHz
OM3	2 000	20 GHz	6.7 GHz
OM4	4 700	47 GHz	15.7 GHz

經驗法則：NRZ 鏈路所需頻寬 ≈ 0.7 × 位元率。10 Gb/s 需要約 7 GHz→OM3 可達約 285 m（標準給出 300 m）；25 Gb/s 需要約 17.5 GHz→理論上 OM4 可達約 270 m，但接收器的色散容限和 VCSEL 譜寬將標準值拉低到 100 m。由此得到傳輸距離表：

每通道速率	OM3	OM4	限制因素
1 Gb/s	550–1 000 m	550–1 100 m	衰減與頻寬同等重要
10 Gb/s	300 m	400 m	模式頻寬
25 Gb/s NRZ	70 m	100 m	模式色散 + 色度色散（VCSEL 譜寬）
50 Gb/s PAM4	70 m	100 m	同上，另加 PAM4 信噪比代價
100 Gb/s PAM4（802.3db）	—	50–100 m	配合 DSP 均衡

完整表格見傳輸距離表。入射條件（環圍通量）已標準化，因此這些數值對實際 VCSEL 同樣成立。

單模光纖上的色度色散

色散係數 D（每公里、每納米光源譜寬對應的 ps 數）在標準 G.652 光纖中於 1 310 nm 附近過零，在 1 550 nm 處約為 +17 ps/(nm·km)。脈衝展寬：

Δt = D × Δλ × L

光源	譜寬 Δλ	該波長處 D 值	L	Δt	位元週期（10G ≈ 100 ps）
1310 nm DFB 激光器	0.1 nm（或 1 nm 處 −20 dB）	≈ 0–3 ps/(nm·km)	10 km	< 10 ps	無問題
1550 nm DFB，10G，DML	0.2 nm（啁啾使其變寬）	17	80 km	270 ps	過大——需要 EML（低啁啾）或 DCM
1550 nm EML，10G	有效譜寬約 0.1 nm	17	80 km	約 140 ps → 有代價但可接受	10GBASE-ZR
1310 nm 法布里-珀羅激光器	3–5 nm	3	2 km	20–30 ps	1G 無問題，10G 已接近臨界
1300 nm LED（老式）	50–100 nm	3	2 km	300–600 ps	僅適用於 100 Mb/s
OM4 上的 850 nm VCSEL	0.5 nm RMS	850 nm 處約 −100 ps/(nm·km)	0.1 km	5 ps	25G 以上色度色散不可忽略

色散容限在規格書中以 ps/nm 表示（例如 40 km ER 模組的 800 ps/nm = 17 × 40 × 約 1.2 nm）：鏈路的 D × L 必須低於該值（參見讀懂規格書）。

色散受限傳輸距離（NRZ，未補償）

速率	G.652 上 1310 nm	G.652 上 1550 nm	備註
2.5 Gb/s	> 100 km	約 600–1 000 km	首先受衰減限制
10 Gb/s	約 40–60 km（受光源限制）	約 60–80 km（EML），約 10–20 km（DML）	這是 10G ER/ZR 採用 EML 的原因
25 Gb/s	10 km（25GBASE-LR）	約 10–15 km	1550 nm 的 25GBASE-ER 需要精心設計
40 Gb/s 串行	約 4 km	約 4 km	40G/100G 轉向 4 × 10G/25G WDM 的原因
100 Gb/s 單波長 PAM4（DR/FR/LR1）	1310 nm 處 2–10 km	—	選擇 1310 nm 是因為色散 ≈ 0；其餘由 DSP 處理

經驗法則：在光源譜寬固定的情況下，傳輸距離正比於 1/(位元率)²——速率翻倍，色散受限距離縮短為四分之一。

補償與緩解措施

方法	應用場景	原理
選用 1310 nm	100G 以上的 DR/FR/LR	零色散窗口；代價是 0.35 dB/km 而非 0.2
低啁啾光源（EML、外調制器）	10G ER/ZR、10G DWDM	有效譜寬更窄（參見激光器）
色散補償模組（DCM）	10G DWDM 鏈路	一段負色散光纖或光纖布拉格光柵抵消 D × L
色散位移/非零色散位移光纖（G.653/G.655）	老式長距離線路	1550 nm 處 D 為零或很小
電子色散補償	10GBASE-LRM（主機端 EDC）、PAM4 DSP（FFE/DFE/MLSE）	均衡器以數字方式消除展寬（參見DSP）
相干檢測 + DSP	100G–800G ZR/ZR+	色散完全在數字域補償，可達數千 ps/nm（參見相干技術）
FEC	25G 以上	糾正色散導致的誤碼，而非阻止色散本身（參見FEC 與自動協商）

偏振模色散

光纖從不是完美的圓形；兩個偏振軸感受到的折射率略有不同，脈衝因此分裂，分裂量為差分群時延，其隨長度的平方根增長（隨機模式耦合）。現代光纖：≤ 0.1 ps/√km → 100 km 上為 1 ps，對 40 Gb/s NRZ 以下無影響。老式（1995 年前）光纖：0.5–2 ps/√km，在 100 km 以上的 10G 鏈路上會出問題，也是相干 DSP 持續跟蹤偏振的原因之一。

色散的表現

現象	含義
接收功率遠高於靈敏度，卻出現誤碼或無鏈路	色散（或反射）——問題不在功率（參見接收功率與鏈路預算）
同一光纖上 1G 正常，10G 失敗	模式頻寬不足（多模）或 1550 nm 處 DML 啁啾過大（單模）
10 km LR 模組正常，40 km ER 正常，ZR 勉強	色度色散逐漸累積
FEC 可糾錯誤碼多，不可糾錯誤碼少	色散引起的眼圖閉合被部分糾正（參見VDM 與 FEC 指標）
標稱「300 m」的 OM3 模組傳輸距離不足	環圍通量不達標，或 OM3 被誤標為 OM2

在 CodingBox 中

色散容限本身不儲存在 EEPROM 中，但能預示它的欄位有：波長（1310 還是 1550）、由合規代碼判斷的激光器類型（SR VCSEL、LR DFB、ER EML），以及廠商為 OM3/OM4/SMF 標定的長度欄位。CodingBox 會顯示這些欄位，因此「這個 1550 nm 模組為甚麼跑不了 80 km」這類問題就有數據可依據（參見 Check transceiver）。

高發射功率下的另一種限制——自相位調制與交叉相位調制、四波混頻、受激布里淵散射和受激拉曼散射，以及色散為何反而能抑制其中一些效應：非線性效應。

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