डिस्पर्शन और बैंडविड्थ

क्षीणन पल्स को कमज़ोर बनाता है; डिस्पर्शन उसे चौड़ा बनाता है। प्रकाश के अलग-अलग हिस्से — अलग-अलग मोड, अलग-अलग तरंगदैर्ध्य, अलग-अलग पोलैराइज़ेशन — थोड़ी अलग गति से चलते हैं और थोड़े अलग समय पर पहुँचते हैं, इसलिए एक तीखा “1” अपने पड़ोसियों में फैल जाता है। कम दरों और छोटी दूरियों पर यह नज़र नहीं आता; 80 km पर 10 Gb/s या मल्टीमोड के 100 m पर 25 Gb/s पर यही सीमा बन जाता है। यह पेज डिस्पर्शन के तीन प्रकार, मल्टीमोड फ़ाइबर के बैंडविड्थ–डिस्टेंस प्रॉडक्ट, डिस्पर्शन-लिमिटेड रीच का अनुमान कैसे लगाएँ, और मॉड्यूल व सिस्टम इसकी भरपाई कैसे करते हैं, समझाता है।

डिस्पर्शन के तीन प्रकार

प्रकार	कारण	कहाँ हावी रहता है	सामान्य आकार
मोडल (इंटरमोडल)	अलग-अलग मोड अलग-अलग रास्ते लेते हैं	मल्टीमोड फ़ाइबर	स्टेप-इंडेक्स में ns/km; ग्रेडेड-इंडेक्स में ~0.1–0.5 ns/km; MHz·km में बैंडविड्थ के तौर पर बताया जाता है
क्रोमैटिक	काँच का इंडेक्स तरंगदैर्ध्य पर निर्भर करता है (मटीरियल), और गाइड की ज्यामिति अपना योगदान जोड़ती है (वेवगाइड); सोर्स की स्पेक्ट्रल चौड़ाई शून्य नहीं होती	1550 nm पर सिंगल-मोड; 10G+ पर लंबे लिंक	G.652 में 1550 पर 17 ps/(nm·km); 1310 पर ≈ 0
पोलैराइज़ेशन-मोड (PMD)	फ़ाइबर की असममिति के कारण दोनों पोलैराइज़ेशन स्टेट थोड़ी अलग गति से चलती हैं	लंबे फ़ाइबर पर 40G+ NRZ; पुराना फ़ाइबर	0.05–0.5 ps/√km

मोडल डिस्पर्शन और मल्टीमोड बैंडविड्थ

मल्टीमोड फ़ाइबर को MHz·km में इफ़ेक्टिव मोडल बैंडविड्थ (EMB) से रेट किया जाता है: वह फ़्रीक्वेंसी जिस पर फ़ाइबर का रिस्पॉन्स 3 dB गिर चुका होता है, लंबाई से गुणा करके। बैंडविड्थ को लंबाई से भाग दिया जाता है:

ग्रेड	850 nm पर EMB	100 m पर बैंडविड्थ	300 m पर बैंडविड्थ
OM1	200 MHz·km	2 GHz	0.67 GHz
OM2	500	5 GHz	1.7 GHz
OM3	2 000	20 GHz	6.7 GHz
OM4	4 700	47 GHz	15.7 GHz

अंगूठे का नियम: NRZ के लिए लिंक को बैंडविड्थ ≈ 0.7 × बिट रेट चाहिए। 10 Gb/s को ~7 GHz चाहिए, यानी OM3 पर ~285 m तक (स्टैंडर्ड 300 m कहता है); 25 Gb/s को ~17.5 GHz चाहिए, यानी सिद्धांततः OM4 पर ~270 m तक, लेकिन रिसीवर की डिस्पर्शन टॉलरेंस और VCSEL की स्पेक्ट्रल चौड़ाई स्टैंडर्ड को 100 m तक ले आती हैं। इसलिए यह रीच टेबल है:

प्रति लेन रेट	OM3	OM4	सीमा
1 Gb/s	550–1 000 m	550–1 100 m	बैंडविड्थ जितना ही क्षीणन भी
10 Gb/s	300 m	400 m	मोडल बैंडविड्थ
25 Gb/s NRZ	70 m	100 m	मोडल + क्रोमैटिक (VCSEL की स्पेक्ट्रल चौड़ाई)
50 Gb/s PAM4	70 m	100 m	वही, साथ में PAM4 SNR पेनल्टी
100 Gb/s PAM4 (802.3db)	—	50–100 m	DSP इक्वलाइज़ेशन के साथ

पूरी टेबल: रीच टेबल। लॉन्च कंडीशन (एनसर्कल्ड फ़्लक्स) को स्टैंडर्डाइज़ किया गया है, ताकि ये आँकड़े असली VCSEL के साथ भी सही बैठें।

सिंगल-मोड फ़ाइबर पर क्रोमैटिक डिस्पर्शन

डिस्पर्शन कोएफ़िशिएंट D (सोर्स की चौड़ाई के प्रति nm, प्रति km में ps) स्टैंडर्ड G.652 फ़ाइबर में 1 310 nm के आसपास शून्य से गुज़रता है और 1 550 nm पर ≈ +17 ps/(nm·km) होता है। पल्स का फैलाव:

Δt = D × Δλ × L

सोर्स	स्पेक्ट्रल चौड़ाई Δλ	λ पर D	L	Δt	बिट पीरियड (10G ≈ 100 ps)
1310 nm पर DFB लेज़र	0.1 nm (या 1 nm −20 dB पर)	≈ 0–3 ps/(nm·km)	10 km	< 10 ps	ठीक
1550 nm पर DFB, 10G, DML	0.2 nm (चर्प इसे चौड़ा कर देता है)	17	80 km	270 ps	बहुत ज़्यादा — EML (लो चर्प) या DCM चाहिए
1550 nm पर EML, 10G	~0.1 nm इफ़ेक्टिव	17	80 km	~140 ps → पेनल्टी के साथ सहनीय	10GBASE-ZR
1310 पर Fabry-Pérot लेज़र	3–5 nm	3	2 km	20–30 ps	1G पर ठीक, 10G पर मार्जिनल
1300 पर LED (लेगेसी)	50–100 nm	3	2 km	300–600 ps	केवल 100 Mb/s
OM4 पर VCSEL 850 nm	0.5 nm RMS	850 पर ~ −100 ps/(nm·km)	0.1 km	5 ps	25G+ पर क्रोमैटिक मायने रखता है

डेटाशीट में डिस्पर्शन टॉलरेंस ps/nm के तौर पर दिखती है (उदाहरण के लिए, 40 km ER मॉड्यूल के लिए 800 ps/nm = 17 × 40 × ~1.2 nm): लिंक का D × L इससे नीचे रहना चाहिए (डेटाशीट पढ़ना)।

डिस्पर्शन-लिमिटेड रीच (NRZ, बिना भरपाई के)

रेट	G.652 पर 1310 nm	G.652 पर 1550 nm	नोट
2.5 Gb/s	> 100 km	~600–1 000 km	पहले क्षीणन सीमा बनता है
10 Gb/s	~40–60 km (सोर्स-लिमिटेड)	~60–80 km (EML), ~10–20 km (DML)	इसीलिए 10G ER/ZR EML इस्तेमाल करते हैं
25 Gb/s	10 km (25GBASE-LR)	~10–15 km	1550 पर 25GBASE-ER को सावधान डिज़ाइन चाहिए
40 Gb/s सीरियल	~4 km	~4 km	इसी वजह से 40G/100G, 4 × 10G/25G WDM पर गए
100 Gb/s सिंगल λ PAM4 (DR/FR/LR1)	1310 पर 2–10 km	—	≈ 0 डिस्पर्शन के लिए 1310 nm चुना गया; बाकी DSP सँभालता है

अंगूठे का नियम: तय सोर्स चौड़ाई पर रीच 1/(बिट रेट)² के अनुपात में बदलती है — रेट दोगुनी करने पर डिस्पर्शन-लिमिटेड दूरी चौथाई रह जाती है।

भरपाई और शमन

तरीका	कहाँ	कैसे
1310 nm चुनें	100G+ पर DR/FR/LR	ज़ीरो-डिस्पर्शन विंडो; 0.2 की जगह 0.35 dB/km चुकाना पड़ता है
लो-चर्प सोर्स (EML, एक्सटर्नल मॉड्युलेटर)	10G ER/ZR, DWDM 10G	संकरा इफ़ेक्टिव स्पेक्ट्रम (लेज़र)
डिस्पर्शन कंपनसेशन मॉड्यूल (DCM)	10G DWDM स्पैन	नेगेटिव-डिस्पर्शन फ़ाइबर की स्पूल या फ़ाइबर ब्रैग ग्रेटिंग D × L को रद्द कर देती है
डिस्पर्शन-शिफ़्टेड / NZ-DSF फ़ाइबर (G.653/G.655)	लेगेसी लॉन्ग-हॉल प्लांट	1550 पर शून्य या छोटा D
इलेक्ट्रॉनिक डिस्पर्शन कंपनसेशन	10GBASE-LRM (होस्ट में EDC), PAM4 DSP (FFE/DFE/MLSE)	इक्वलाइज़र फैलाव को डिजिटली उलट देता है (DSP)
कोहेरेंट डिटेक्शन + DSP	100G–800G ZR/ZR+	डिस्पर्शन की भरपाई पूरी तरह डिजिटल डोमेन में होती है, हज़ारों ps/nm तक (कोहेरेंट)
FEC	25G+	डिस्पर्शन से होने वाली त्रुटियों को रोकने के बजाय ठीक करता है (FEC और AN)

पोलैराइज़ेशन-मोड डिस्पर्शन

फ़ाइबर कभी पूरी तरह गोल नहीं होता; दोनों पोलैराइज़ेशन अक्ष थोड़े अलग इंडेक्स देखते हैं, और पल्स एक डिफ़रेंशियल ग्रुप डिले से बँट जाता है जो लंबाई के वर्गमूल के साथ बढ़ता है (रैंडम मोड कपलिंग)। आधुनिक फ़ाइबर: ≤ 0.1 ps/√km, यानी 100 km पर 1 ps — 40 Gb/s NRZ तक हानिरहित। पुराना (1995 से पहले का) फ़ाइबर: 0.5–2 ps/√km, जो 100 km+ पर 10G पर समस्या बनता है और यही वजह है कि कोहेरेंट DSP पोलैराइज़ेशन को लगातार ट्रैक करता है।

डिस्पर्शन कैसे दिखता है

अवलोकन	मतलब
Rx पावर संवेदनशीलता से काफ़ी ऊपर, फिर भी त्रुटियाँ या लिंक नहीं	डिस्पर्शन (या रिफ़्लेक्शन) — पावर समस्या नहीं है (Rx पावर और बजट)
लिंक 1G पर काम करता है, उसी फ़ाइबर पर 10G पर फ़ेल होता है	मोडल बैंडविड्थ (MMF) या 1550 पर DML चर्प (SMF)
10 km LR मॉड्यूल ठीक, 40 km ER ठीक, ZR मार्जिनल	क्रोमैटिक डिस्पर्शन जमा होता जा रहा है
FEC करेक्टेड त्रुटियाँ अधिक, अनकरेक्टेबल दुर्लभ	डिस्पर्शन से हुआ आई क्लोज़र आंशिक रूप से ठीक होता है (VDM और FEC मेट्रिक्स)
“300 m” मॉड्यूल के साथ OM3 पर रीच की कमी	एनसर्कल्ड-फ़्लक्स नॉन-कंप्लायंस या OM3 को गलती से OM2 लेबल किया गया

CodingBox में

डिस्पर्शन टॉलरेंस EEPROM में स्टोर नहीं होती, लेकिन जो फ़ील्ड इसका अनुमान देते हैं वे हैं: तरंगदैर्ध्य (1310 बनाम 1550), कंप्लायंस कोड से लेज़र टाइप (SR VCSEL, LR DFB, ER EML), और वे OM3/OM4/SMF लंबाई फ़ील्ड जिनके लिए विक्रेता ने मॉड्यूल को रेट किया। CodingBox इन्हें दिखाता है, ताकि “यह 1550 nm मॉड्यूल 80 km क्यों नहीं करता” जैसे सवाल के पीछे डेटा हो (Check transceiver)।

ज़्यादा लॉन्च पावर पर दूसरी सीमा — सेल्फ़- और क्रॉस-फ़ेज़ मॉड्युलेशन, फ़ोर-वेव मिक्सिंग, ब्रिलुइन और रामन प्रकीर्णन, और डिस्पर्शन असल में इनमें से कुछ के खिलाफ़ क्यों मदद करता है: नॉन-लीनियर प्रभाव।

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